Người Babylon sử dụng định lý Pitago 1.000 năm trước thời Hy Lạp cổ đại

Pythagoras là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên là học thuyết Pythagoras mà chúng ta thường gọi là định lý Pitago.

Chiếc “máy tính bảng” Si.427 3.700 năm tuổi của người Babylon, thường được các nhà khảo sát đất đai cổ đại dùng để vẽ ranh giới chính xác và được khắc với các văn tự chữ hình nêm, tạo thành một bảng toán học hướng dẫn người sử dụng cách tạo hình tam giác vuông chính xác. “Máy tính bảng” này là ví dụ sớm nhất được biết đến về hình học ứng dụng thời cổ đại.

Một nhóm khảo cổ của Pháp đã lần đầu tiên khai quật được “máy tính bảng” có niên đại từ năm 1900 đến 1600 trước Công nguyên tại khu vực ngày nay là Iraq vào năm 1894 và dụng cụ này hiện được đặt trong Bảo tàng Khảo cổ học Istanbul. Tuy nhiên, đến nay các nhà nghiên cứu mới phát hiện ra tầm quan trọng của những dấu ấn cổ xưa của nó.

Daniel Mansfield, nhà toán học tại Đại học New South, người phát hiện ra ý nghĩa của chiếc “máy tính bảng”, cho biết: “Người ta thường cho rằng, lượng giác, một nhánh toán học liên quan đến việc nghiên cứu các hình tam giác, được phát triển bởi những người Hy Lạp cổ đại. Tuy nhiên, người Babylon đã phát triển phương pháp “lượng giác proto” thay thế theo cách của riêng họ để giải quyết các vấn đề liên quan đến đo đạc đất đai“.

Theo ông Mansfield, Si.427 là minh chứng duy nhất được biết đến trong thời kỳ Đế chế Babylon Cổ về tài liệu địa chính, hoặc các nhà khảo sát quy hoạch đất đã sử dụng nó để xác định ranh giới đất đai.

Máy tính bảng được sử dụng để chia tách đất một cách chính xác. (Ảnh: University of New South Wales)

“Máy tính bảng” được khắc bộ ba số Pitago: ba số nguyên trong đó tổng bình phương của hai số đầu tiên bằng bình phương của số thứ ba. Các bộ ba được khắc trên Si.427 gồm 3 – 4 – 5, 8 – 15 – 17 và 5 – 12 – 13. Chúng có thể được sử dụng để giúp xác định ranh giới đất đai.

Mặc dù “máy tính bảng” không thể hiện định lý Pitago ở dạng đại số quen thuộc như biểu thị thời nay, nhưng việc tạo ra các bộ ba này đòi hỏi phải hiểu nguyên tắc chung chi phối mối quan hệ giữa độ dài các cạnh tam giác vuông và cạnh huyền.

Vào năm 2017, Mansfield đã phát hiện ra một chiếc “máy tính bảng” cùng thời kỳ có tên là Plimpton 322, mà ông xác định là có chứa một bảng lượng giác khác. Tuy nhiên, cho đến khi nhìn thấy bộ ba số Pitago trên Si.427, ông mới có thể kết luận rằng, người Babylon cổ đại đã sử dụng lý thuyết lượng giác sơ khai để chia tách các mảnh đất.

“Si.427 được cho là có trước và thậm chí có thể đã truyền cảm hứng cho Plimpton 322“, ông Mansfield nói.

Các chuyên gia từ lâu đã biết rằng, người Hy Lạp kế thừa giáo lý toán học từ người Ai Cập, trong khi người Ai Cập đón nhận chúng từ người Babylon. Tuy nhiên, điều đáng ngạc nhiên đối với ông Mansfield là mức độ tinh vi về mặt lý thuyết của những “máy tính bảng” mà người Babylon cổ đại đã phát minh và sử dụng ở giai đoạn đầu của lịch sử loài người.