GS Ngô Bảo Châu viết sách giáo trình toán

NGUYỄN PHƯƠNG VĂN

Bắt đầu từ một tài liệu soạn cho học sinh chuyên toán

Theo lời giới thiệu đầu sách, đối tượng bạn đọc của cuốn Lý thuyết số sơ cấp trước hết là sinh viên đại học hoặc cao học ngành toán học, sư phạm toán học, đặc biệt là sinh viên trong hệ cử nhân tài năng. Ngoài ra, sách cũng có thể là tư liệu bổ ích cho học sinh giỏi toán ở các trường phổ thông vì đa số các bài toán trong sách đã từng được nhắc đến ở dạng này hay dạng khác trong các kỳ thi luyện học sinh giỏi toán.

Khác với các chuyên khảo dành cho học sinh giỏi toán ở các trường phổ thông (thường là một danh mục những bài toán mà trong đó có những bài rất thú vị), mục đích của sách này là chỉ ra mối liên hệ giữa những bài toán số học phổ thông với những khái niệm toán học cao cấp và sâu sắc hơn.

Để biên soạn quyển sách này, các tác giả đã sử dụng một số giáo trình kinh điển về lý thuyết số. Nội dung được sắp xếp trình tự gần giống với cuốn sách rất tốt của Niven-Zuckerman, tuy nhiên quyển sách này đi sâu hơn sách của Niven-Zuckerman. Bên cạnh đó, một số chứng minh được tham khảo từ các quyển sách kinh điển của Baker, Borevich-Shafarevich, Chandrasekharan, Hardy-Wright, Hua Loo Keng và Serre (các tác giả của các cuốn sách kinh điển thế giới về lý thuyết số).

Trao đổi với Báo Thanh Niên, GS Ngô Bảo Châu cho biết, từ 10 năm trước, ông đã có mong muốn tổ chức biên soạn lại bộ giáo trình toán ở bậc đại học. Trong số những giáo trình hiện có ở Việt Nam, một số quyển rất tốt nhưng có nhiều quyển đã trở nên lạc hậu. Nói chung sách có chất lượng không đồng đều, không được tổ chức biên soạn theo một cách thống nhất và thiếu tính bổ trợ lẫn nhau. Giáo trình nước ngoài thì có cuốn hay, có cuốn dở.

Tuy vậy, rất khó vận động các nhà toán học trong nước biên soạn giáo trình một cách hệ thống vì việc này mất nhiều công sức mà “chẳng được gì”. “Tôi thầm hiểu, có lẽ thay vì vận động thì chính tôi phải bỏ thời gian vào viết giáo trình, nhưng không biết bắt đầu từ đâu. Năm 2022, cuối giai đoạn Covid-19, tôi có giảng một khóa trực tuyến cho học sinh chuyên toán và nhờ đó có một giáo trình sơ sài khoảng 50 trang. Quyển sách Lý thuyết số sơ cấp xuất phát từ giáo trình đó”, GS Ngô Bảo Châu chia sẻ.

Cuốn giáo trình khởi đầu

Cũng theo GS Ngô Bảo Châu, Lý thuyết số sơ cấp là cuốn giáo trình khởi đầu cho một bộ giáo trình toán có tính “hệ thống nghiêm cẩn”. “Nhìn từ nhiều góc độ, lý thuyết số là điểm khởi đầu của toán học. Dù không chắc nó có phải là điểm cuối hay không nhưng lý thuyết số chưa bao giờ ngừng cung cấp những bài toán hay và khó làm động cơ cho sự phát triển nhiều nhánh khác nhau của toán học. Nếu muốn biên soạn một bộ giáo trình toán học đầy đủ, chọn lý thuyết số làm điểm xuất phát là lựa chọn hiển nhiên”, GS Ngô Bảo Châu giải thích.

Cùng tham gia biên soạn cuốn Lý thuyết số sơ cấp cùng GS Ngô Bảo Châu là TS Đỗ Việt Cường, giảng viên Khoa Toán – Tin, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội. “Anh Cường đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong việc biên soạn quyển sách, đặc biệt là sưu tầm bài tập và giải bài tập. Anh Cường cũng tham gia biên tập nhiều chương mục trong sách. Sự có mặt của một đồng tác giả có trình độ và trách nhiệm đã giúp tôi hoàn thành quyển sách này”, GS Ngô Bảo Châu nói.

GS Ngô Bảo Châu cũng cho biết, đây là lần đầu tiên trong sự nghiệp làm toán của mình, ông viết sách giáo trình toán. Mong muốn của ông là tổ chức biên soạn thêm ít nhất 10 cuốn cho bộ giáo trình toán, mỗi năm ít nhất được một cuốn, với sự tham gia của nhiều nhà toán học.