Từ 2 hôm nay, sau khi Bộ GD-ĐT công bố điểm thi và phổ điểm (biểu đồ phân phối điểm) các môn thi, trong dư luận có nhiều ý kiến bàn tán về phổ điểm “lạ” của môn tiếng Anh và so sánh phổ điểm này giống hình lưng con lạc đà (có 2 bướu, tương ứng 2 đỉnh).
Theo đó, phổ điểm chung của cả nước đối với môn thi này xuất hiện 2 đỉnh và dường như là phép cộng của 2 phổ điểm chuẩn. Một phổ điểm ứng với vùng có số điểm thấp, một phổ điểm ứng với vùng có số điểm cao hơn.
PGS Ngô Hoàng Long, chuyên gia về xác suất thống kê, Trưởng bộ môn toán ứng dụng, Khoa Toán tin, Trường ĐH Sư phạm Hà Nội, đã dùng các công cụ toán xác suất thống kê để phân tích và kiểm chứng giải thích này, từ đó rút ra một số kết luận về tình hình dạy và học tiếng Anh hiện nay trên cả nước.
Căn cứ để PGS Long xây dựng mô hình xác suất thống kê để phân tích là thực trạng dạy học ở các trường phổ thông hiện nay có sự phân hóa rõ ràng giữa khu vực thành thị và nông thôn, giữa học sinh có điều kiện học tập và học sinh ít có điều kiện hơn. Việc dạy học tiếng Anh là minh chứng tiêu biểu cho sự phân hóa này.
Thí sinh sau giờ thi môn tiếng Anh kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 đợt 1
|
Để phân tích, PGS Long tạo mô hình trộn của 2 phân phối (phổ điểm) chuẩn để kiểm chứng sự chính xác của nhận định “2 đỉnh trong biểu đồ phân phối của môn tiếng Anh là do sự phân hóa giữa học sinh thành thị và học sinh nông thôn”.
Sau khi tạo mô hình xác suất lý thuyết, PGS Long nhận thấy có độ chênh nhẹ giữa 2 mô hình, lý thuyết và thực nghiệm (tức là thực tế phổ điểm môn tiếng Anh mà Bộ GD-ĐT đã công bố). Đỉnh bên phải phân phối lý thuyết rơi vào điểm x = 8, khác với đỉnh bên phải của phân phối thực nghiệm là tại x = 9. Điều này cho thấy mô hình trộn 2 phân phối chuẩn chưa thực sự phù hợp.
Sau đó, PGS Long tạo mô hình điểm thi bằng mô hình trộn của 3 phân phối chuẩn. Kết quả cho thấy mô hình trộn 3 phân phối chuẩn đã sát với dữ liệu thực nghiệm hơn.
Về việc vì sao lần lượt “thử” với cả 2 mô hình trộn 2 chuẩn và trộn 3 chuẩn, PGS Long giải thích: “Một dữ liệu được nói là theo phân phối chuẩn, nếu về trực quan thì sẽ có dạng hình chuông, có một đỉnh cao ở giữa, giảm nhanh và đều ở hai bên. Trong một quần thể tương đối đồng nhất thì mẫu sẽ thường theo phân phối chuẩn, ví dụ nếu chỉ xét học sinh khu vực thành thị thì phổ điểm thường là chuẩn. Còn nếu xét gộp một nhóm học sinh thành thị với một nhóm học sinh ở vùng khó khăn thì mẫu sẽ không chuẩn nữa. Khi đó phải dùng trộn giữa 2 phân phối chuẩn để làm mô hình. Nhưng khi tôi dùng 2 phân phối chuẩn thì thấy không phù hợp với thực tiễn, nên tôi nghĩ sẽ có nhóm thứ 3, là học sinh các vùng không phải thành thị, cũng không phải vùng xa xôi, và nhóm này có lẽ chiếm tỷ lệ đáng kể. Nên tôi dựng mô hình gồm 3 phân phối chuẩn trộn lại”.
Qua đó, PGS Long cho rằng có căn cứ để cho rằng điểm số môn tiếng Anh của học sinh có thể chia thành 3 nhóm với phân phối xác suất của điểm và tỷ lệ số học sinh như sau: Có khoảng 16% học sinh được học tiếng Anh rất tốt, điểm trung bình của nhóm này là 9 với độ lệch chuẩn 0,56; có khoảng 45% học sinh chưa có điều kiện, điểm trung bình của nhóm này là 3,9 với độ lệch chuẩn 1,06; có khoảng 39% học sinh có điều kiện tương đối tốt, điểm trung bình của nhóm này là 6,8 với độ lệch chuẩn là 1,33.
PGS Long bình luận: “Như vậy, tỷ lệ học sinh thuộc nhóm yếu tiếng Anh vẫn chiếm đa số. Điều này đặt ra nhiều thách thức cho nền giáo dục phổ thông trước các yêu cầu toàn cầu hóa và chuẩn bị nhân sự cho cuộc cách mạng 4.0”.
